【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)（）的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，寫出的取值范圍．

【答案】（1）；（2），（）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù) 可求m；

（2）根據(jù)（1）中m的值求出A和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（3）觀察圖象，以A，B點(diǎn)作為分界點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．

解：（1）由反比例函數(shù)概念可得，解得．

（2）∵m=3，

∴，，

將點(diǎn)，代入得解得

所以一次函數(shù)的解析式為．

由，可得反比例函數(shù)的解析式為（）．

（3）∵兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，4），B（6，2），
∴當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，a的取值范圍是0＜a＜3或a＞6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中， ，以為直徑的交邊于點(diǎn)，連接，過作的垂線，交邊于點(diǎn)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求劣弧的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．

（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某禮品店從文化用品市場(chǎng)批發(fā)甲、乙、丙三種禮品(每種禮品都有)，各禮品的數(shù)量和批發(fā)單價(jià)列表如下:

甲

乙

丙

數(shù)量(個(gè))

批發(fā)單價(jià)(元)

當(dāng)時(shí)，若這三種禮品共批發(fā)個(gè)，甲禮品的總價(jià)不低于丙禮品的總價(jià)，求的最小值．

已知該店用元批發(fā)了這三種禮品，且．

當(dāng)時(shí)，若批發(fā)這三種禮品的平均單價(jià)為元/個(gè)，求的值．

當(dāng)時(shí)，若該店批發(fā)了個(gè)丙禮品，且為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)函數(shù)y＝2x+3與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象交于A（m，5）和B（3，n）兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和二次函數(shù)的簡(jiǎn)圖（無需列表），并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出：

當(dāng)x滿足　 　時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值都隨x的增大而增大？

當(dāng)x滿足　 　時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值大于零？

當(dāng)x滿足　 　是，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對(duì)稱軸為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為 ，則下列結(jié)論正確的是( )

A.B.一元二次方程無實(shí)根

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是( )

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遠(yuǎn)承中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（必選且只選一類節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．


請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；

（3）該校有5000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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