Question

73、解方程：3x²+6x+3=12

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊提公因式后是一個(gè)完全平方式，即3（x+1）²=12，先把系數(shù)化為1，再把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．

解答：解：兩邊除以3得x²+2x+1=4
方程化為（x+1）²=4，
開(kāi)方得x+1=±2
即x+1=2或x+1=-2．
解得x₁=1，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．