【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M﹣2,m).

1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點B到直線OM的距離.

【答案】12

【解析】

解:(1一次函數(shù)y1=﹣x﹣1M﹣2,m),∴m=1。∴M﹣21)。

M﹣2,1)代入得:k=﹣2。

反比列函數(shù)為。

2)設(shè)點B到直線OM的距離為h,過M點作MC⊥y軸,垂足為C。

一次函數(shù)y1=﹣x﹣1y軸交于點B,

B的坐標(biāo)是(0,﹣1)。

。

Rt△OMC中,

,。

B到直線OM的距離為

1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點的坐標(biāo),再把M點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可。

2)設(shè)點B到直線OM的距離為h,過M點作MC⊥y軸,垂足為C,根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點坐標(biāo),利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積,利用勾股定理算出MO的長,再次利用三角形的面積公式可得OMh,根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值

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C.D.

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