【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點B到直線OM的距離.
【答案】(1)(2)
【解析】
解:(1)∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M(﹣2,m),∴m=1。∴M(﹣2,1)。
把M(﹣2,1)代入得:k=﹣2。
∴反比列函數(shù)為。
(2)設(shè)點B到直線OM的距離為h,過M點作MC⊥y軸,垂足為C。
∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點B,
∴點B的坐標(biāo)是(0,﹣1)。
∴。
在Rt△OMC中,,
∵,∴。
∴點B到直線OM的距離為.
(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點的坐標(biāo),再把M點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可。
(2)設(shè)點B到直線OM的距離為h,過M點作MC⊥y軸,垂足為C,根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點坐標(biāo),利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積,利用勾股定理算出MO的長,再次利用三角形的面積公式可得OMh,根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程,其中.
(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若等腰的一腰長為6,另兩邊,的長分別是這兩個方程兩個不相等的實數(shù)根,求等腰的周長;
(3)若此方程的兩根恰好為菱形兩條對角線的長,且菱形面積為21,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時,以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3 分鐘.小元離家路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖,從家到火車站路程是( )
A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在邊BC上,BD=6,CD=2,點P是邊AB上一點,則PC+PD的最小值為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿BC方向運動至C點停止,同時P點也停止運動若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,過點C作CF∥BE交DE的延長線于F,連接CD.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)在不添加任何輔助線和字母的情況下,請直接寫出圖中與△BEC面積相等的所有三角形(不包括△BEC).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 中,AD=6,點 E 是對角線 AC 上一點,連接 DE,過點 E 作 EF⊥ ED,交 AB 于點 F,連接 DF,交 AC 于點 G,將△EFG 沿 EF 翻折,得到△EFM,連接DM,交 EF 于點 N,若點 F 是 AB 邊的中點,則 △EDM 的面積是_____.
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