Question

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．

（1）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？

（2）要使月銷售利潤不低于8000元，請結合圖象說明銷售單價應如何定？

Answer 1

【答案】（1）70元；（2）周銷售利潤不低于8000元．

【解析】試題分析：（1）月銷售利潤=每千克的利潤×可賣出千克數(shù)，把相關數(shù)值代入，然后利用配方法即可得；

（2）根據(jù)題意畫出圖象，通過觀察即可得.

試題解析：（1）設銷售單價定為每千克x元，獲得利潤為w元，則：

w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，

=﹣10x2+1400x﹣40000，

=﹣10（x﹣70）2+9000，

故當x=70時，利潤最大為9000元．

答：要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為70元；

（2）令y=8000，則﹣10（x﹣20）2+9000=8000，

解得x1=10，x2=30．

函數(shù)的大致圖象為：

觀察圖象當10≤x≤30時，y不低于8000．

所以當銷售單價不小于10元而不大于30元時，商場獲得的周銷售利潤不低于8000元．