Question

（1）如圖1，方格紙中有一個平行四邊形圖案．
①在同一方格紙中，畫出將平行四邊形圖案繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
②在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原平行四邊形圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后的平行四邊形圖案．
（2）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖2是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
①他們一共抽查了多少人？
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
③若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）①作出平行四邊形的各個頂點關(guān)于原點的對稱點，順次連接即可；
②以點O為位似中心，作出各對應點到O的距離等于原來的點到O的距離的2倍即可；
（2）①讓39除以占總體的份數(shù)可得總?cè)藬?shù)；
②易得眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)可得相應的中位數(shù)；
③算出平均數(shù)，乘以全�？�?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）如圖；

（2）①39÷

5+8

3+4+5+8+2

=66（人）；
②由圖中可以看出捐款錢數(shù)為20的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是20，中位數(shù)應是第33人和第34人捐款數(shù)的平均數(shù)，為（15+15）÷2=15元；
③每人捐款數(shù)為：（5×

3

22

×66+10×

4

22

×66+15×

5

22

×66+20×

8

22

×66+20×

2

22

×66）÷66=15元，
∴全校捐款數(shù)為：15×2310=34650元．

點評：考查圖形的變換及統(tǒng)計知識的應用；用到的知識點為：圖形的變換，看關(guān)鍵點的變換即可；掌握中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的概念是解決統(tǒng)計知識的關(guān)鍵．