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【題目】如圖，放置于平面直角坐標系中，按下面要求畫圖：

（1）畫出繞原點逆時針旋轉的.

（2）求點在旋轉過程中的路徑長度.

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）連接OA、OB、OC，利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可得到△A1B1C1；

（2）由旋轉角為90°可得∠AOA1=90°，利用勾股定理求出OA的長，利用弧長公式求出的長即可得點A在旋轉過程中的路徑長度.

（1）如圖，連接OA、OB、OC，

作OA1⊥OA，OB1⊥OB，OC1⊥OC，使OA1=OA，OB1=OB，OC1=OC，

順次連接A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求，

（2）∵旋轉角為90°，

∴∠AOA1=90°，

∵，

∴點路徑長===.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的弦，交于點，過點的直線交的延長線于點，且是⊙的切線.

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，求的長；

（3）設的面積是的面積是，且.若⊙的半徑為，求.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教材呈現：下圖是華師版九年級上冊數學教材第77頁的部分內容.

猜想

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，根據畫出的圖形，可以猜想：

DE∥BC，且DE＝BC．

對此，我們可以用演繹推理給出證明

證明在△ABC中，

∵點D、E分別是AB與AC的中點，

∴請根據教材提示，結合圖①，寫出完整證明過程，

結論應用：

如圖②在四邊形ABCD中，AD＝BC，點P是對角線BD的中點，M是DC中點，N是AB中點，MN與BD相交于點Q．

（1）求證：∠PMN＝∠PNM；

（2）若AD＝BC＝4，∠ADB＝90°，∠DBC＝30°，則PQ＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線，在四邊形ABCD中，對角線BD是它的相似對角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A、B（點A在點B的左側），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；

（2）在y軸上取點E（0,2），點F為第一象限內拋物線上一點，聯結BF、EF，如果，求點F的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側，點P在軸上且在點B左側，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學習函數的過程中，我們經歷了“確定函數的表達式﹣﹣利用函數圖象研究其性質﹣﹣運用函數解決問題”的學習過程，根據你所經歷的學習過程，現在來解決下面的問題：在函數y＝ax3﹣bx+2中，當x＝﹣1時，y＝4；當x＝﹣2時 y＝0．

（1）根據已知條件可知這個函數的表達式　 　．

（2）根據已描出的部分點，畫出該函數圖象．

（3）觀察所畫圖象，回答下列問題：

①該圖象關于點　 　成中心對稱；

②當x取何值時，y隨著x的增大而減��；

③若直線y＝c與該圖象有3個交點，直接寫出c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山腳到塔頂的高度（即的長），某同學在山腳處用測角儀測得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進400米到達點，在處測得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長）；

（2）求的長.（結果保留根號，測角儀的高度忽略不計）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2．

（1）在拋物線上有一點A(1，1)，過點A的直線l與拋物線只有一個公共點，直接寫出直線l的解析式；

（2）如圖1，拋物線有兩點F、G，連接FG交y軸于M，過G作x軸的垂線，垂足為H，連接HM、OF，求證：OF∥MH；

（3）將拋物線y＝x2沿直線y＝x移動，新拋物線的頂點C，與直線的另一個交點為B，與y軸的交點為D，作直線x＝4與直線CD、BD交于點N、E，如圖2，求EN的長．

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