【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點A,B的坐標分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點O逆時針方向旋轉得到平行四邊形OA′B′C′,當點C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點E,則線段C′E的長度為__

【答案】5

【解析】試題解析:∵OC=OC′CC′y軸,A,B的坐標分別為(6,0),(7,3),
∴點Cy軸的距離:7-6=1.
O′C=O′C′=1,O點到CC′的距離是3,
OC=OC′=,SOCC′=×2×3=3.
如圖,過點CCDOC′于點D

OCCD=3,
CD=,sinCOC′=,tanCOC′=
∵∠COC′+COE=AOE+COE,
∴∠COC′=AOE,
tanAOE=tanCOC′=
自點Ex軸引垂線,交x軸于點F.則EF=3.
tanAOE=
OF==4,
OF=O′E=4,
C′E=O′E+O′C′=4+1=5.

練習冊系列答案
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