【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由.

【答案】
（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其補(bǔ)角為180°-∠AOB=180°-120°=60°
（2）解：∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.
∠DOE與∠AOB互補(bǔ).理由如下：
∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
∴∠DOE與∠AOB互補(bǔ).
【解析】（1）根據(jù)角的和差∠AOB=∠BOC+∠AOC即可算出∠AOB的度數(shù)了，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義其補(bǔ)角為180°-∠AOB=180°-120°=60° ；
（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.根據(jù)角的和差∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，從而得出∠DOE與∠AOB互補(bǔ).

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m= ______ ．

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【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖2，點(diǎn)N為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖3，點(diǎn)M、P分別為線段BC和線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM、PC，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時(shí)成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．
（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時(shí)間？
（2）王老師吃早餐用了多少時(shí)間？
（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊DC的中點(diǎn)E，折痕為AF，已知CD=8cm．求：
（1）AD的長；
（2）△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，能用列舉法求得事件發(fā)生的概率的是（ ）

A.投一枚圖釘，“釘尖朝上”

B.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線上投籃，“投中”

C.把一粒種子種在花盆中，“發(fā)芽”

D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，“兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的（ ）

A.168(1+a％)=128B.168(1-a％)=128

C.168(1-2a％)=128D.168(1+2a％)=128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)N（點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合），使得以點(diǎn)A，B，C，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，E為對稱軸上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)H是拋物線上C與F之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），那么當(dāng)m為何值時(shí)，=5：6？

（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個(gè)單位后得到的，點(diǎn)T（5，y）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上O與T之間的任意一點(diǎn)，在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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