【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;b2>4ac;a+b+2c<0;3a+c<0.其中正確的是_____

【答案】①②③

【解析】分析:由拋物線開(kāi)口方向得到a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c<0,則可對(duì)①進(jìn)行判斷;利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷;利用x=1時(shí),y<0c<0可對(duì)③進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a,加上x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

詳解:∵拋物線開(kāi)口向上,

a>0,

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c<0,

ab<0,所以①正確;

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),

=b24ac>0,所以②正確;

x=1時(shí),y<0,

a+b+c<0,

c<0,

a+b+2c<0,所以③正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x==1,

b=2a,

x=1時(shí),y>0,即ab+c>0,

a+2a+c>0,所以④錯(cuò)誤.

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,點(diǎn)E在邊BC上,且BE=2CE,將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′,D′,折痕與邊AD交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)B,C′,D′恰好在同一直線上時(shí),AF的長(zhǎng)為_____

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【題目】已知,過(guò)點(diǎn)O

1)若,求的度數(shù);

2)已知射線平分,射線平分

①若,求的度數(shù);

②若,則的度數(shù)為    (直接填寫用含的式子表示的結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40kmB處;經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距kmC處.

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn),當(dāng)AB:AD=___________時(shí),四邊形MENF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】初一(1)班針對(duì)你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男生(人數(shù))

女生(人數(shù))

機(jī)器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

(1)m=_____,n=_____

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°;

(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD是∠BOC的平分線.

1)寫出圖中互補(bǔ)的角;

2)若∠AOC53°18′,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(a≠0)經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3) 點(diǎn)N在拋物線上,點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的RtDNMRt△BOC相似,若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線T1:y=-x2-2x+3,T2:y=x2-2x+5,其中拋物線T1與x 軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).P點(diǎn)是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)并且垂直于x軸的直線與拋物線T1和T2分別相交于N、M兩點(diǎn).設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t.

(1)用含t的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng);當(dāng)t為何值時(shí),線段MN有最小值,并求出此最小值;

(2)隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P、M、N三點(diǎn)的位置也發(fā)生變化.問(wèn)當(dāng)t何值時(shí),其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連接線段的中點(diǎn)?

(3)將拋物線T1平移, A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(m-3,n),其中≤m≤,且平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)C點(diǎn),求平移后拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).

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