【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是_________________．

【答案】8

【解析】

首先證明線段AG與線段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解決問題；

解：分別以D和E作為圓心，以略長(zhǎng)于EH的長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)，交CD于G，則AG即為∠BAD的角平分線，

設(shè)AG交BD于H，則AG垂直平分線線段DE（等腰三角形三線合一），

∴DH=EH=3，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠AGD=∠GAB，

∵∠DAG=∠GAB，

∴∠DAG=∠DGA，

∴DA=DG，

∵DE⊥AG，

∴AH=GH（等腰三角形三線合一），

在Rt△ADH中，AH= ，

∴AG=2AH=8，

故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉銘隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式：

（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

（2）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，6），且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，10）；

（3）二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，為對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接和，為上一點(diǎn)，且滿足，連接，交于點(diǎn)．

（1）若，且，求的長(zhǎng)；

（2）證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船正以30海里／時(shí)的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東60°方向上，40分鐘后，漁船行至B處，此時(shí)看見小島C在漁船的北偏東30°方向上．

（1）求A處與小島C之間的距離；

（2）漁船到達(dá)B處后，航行方向不變，當(dāng)漁船繼續(xù)航行多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，才能與小島C的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出2名同學(xué)舉行首場(chǎng)比賽.求下列事件的概率:

(1)已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué).

(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市要對(duì)2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中：

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是矩形，試說明理由；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形．

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