(7分)下列各圖是由若干花盆組成的形如正方形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)個花盆,每個圖案花盆總數(shù)是S.

(1)按要求填表:

n

2

3

4

5

6

S

4

8

12

(2)寫出當n=10時,S= .

(3)寫出花盆總數(shù)S與n的關系式:S= .

(4)用42個花盆能擺出類似的圖案嗎?為什么?

(1)S=16 (2)36 (3)s=4n-4 (4)不能

【解析】

試題分析:先觀察所給圖形可知每條邊上的花盆數(shù),再乘以正方形的邊數(shù),最后減去4,即可求出答案.

試題解析:當n=2時,共有2×4-4=4盆花; n=3時,共有3×4-4=8盆花;

當n=4時,共有4×4-4=12盆花,…當n=10時,共有10×4-4=36盆花

所以當每條邊上n盆花時,共有(4n-4)盆花,則s與n的關系式是s=4n-4,

(4)s=4n-4=4(n-1),但42不是4的倍數(shù).

考點:規(guī)律,代數(shù)式

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