【題目】如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)求證:四邊形ACFD為平行四邊形.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析: (1)根據(jù)平行線得出∠B=∠DEF,求出BC=EF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可;(2)根據(jù)全等得出AC=DF,推出AC∥DF,得出平行四邊形ACFD,推出AD∥CF,MAD=CF,推出AD=CE,AD∥CE,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.
試題解析:
(1)證明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF,
∵BE=EC=CF,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF.
(2)證明:∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF,
∵∠ACB=∠F,
∴AC∥DF,
∴四邊形ACFD是平行四邊形,
∴AD∥CF,AD=CF,
∵EC=CF,
∴AD∥EC,AD=CE,
∴四邊形AECD是平行四邊形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接.
(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(2)若把n張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(3)若把9張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(4)若用餐的人數(shù)有50人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(﹣1,y1),(2,y2),在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列關(guān)系式正確的是( )
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】光在反射時(shí),光束的路徑可用圖(1)來(lái)表示,叫做入射光線,叫做反射光線,從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線,與的夾角叫入射角,與的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得:.則圖(1)中與的數(shù)量關(guān)系是:____________理由:___________;
生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距.如圖(2)當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上,又被平面鏡反射后得到反射光線.
(1)若反射光線沿著入射光線的方向反射回去,即,且,則______,______;
(2)猜想:當(dāng)______時(shí),任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過(guò)平面鏡和的兩次反射后,入射光線與反射光線總是平行的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6分別于x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)E為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),CE的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)D,過(guò)A、D、E三點(diǎn)的圓與y軸交于點(diǎn)F
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)求證:BE·EF=DE·AE
(3)若tan∠BAE=,求點(diǎn)F的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)該地出租車(chē)的起步價(jià)是 元;
(2)當(dāng)x>2時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km,則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買(mǎi)雞蛋,攤主按鄭奶奶的要求,用電子秤稱(chēng)了5千克雞蛋,鄭奶奶懷疑重量不對(duì),把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中(籃子質(zhì)量準(zhǔn)確),要求放在電子秤上再稱(chēng)一遍,稱(chēng)得為5.75千克,老板客氣地說(shuō):“除去籃子后為5.15千克,老顧客啦,多0.15千克就算了”,鄭奶奶高興地付了錢(qián),滿(mǎn)意地回家了。以下說(shuō)法正確的是( )
A.鄭奶奶賺了,雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克
B.鄭奶奶虧了,雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克
C.鄭奶奶虧了,雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克
D.鄭奶奶不虧也不賺,雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克
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