【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別延長(zhǎng)OA，OC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，依次連接B，F(xiàn)，D，E各點(diǎn)．

（1）求證：△BAE≌△BCF
（2）若∠ABC=50°，則當(dāng)∠EBA=°時(shí)，四邊形BFDE是正方形．

【答案】
（1）

證明：∵ 菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴ AB=BC，∠BAC=∠BCA，∴ ∠BAE=∠BCF，

在△BAE與△BCF中， ∴ △BAE≌△BCF（SAS）


（2）20
【解析】（2）∵四邊形BFDE對(duì)角線互相垂直平分，∴只要∠EBF=90°即得四邊形BFDE是正方形，∵△BAE≌△BCF，∴∠EBA=∠FBC，又∵∠ABC=50°，
∴∠EBA+∠FBC=40°，∴∠EBA=×40°=20°．故答案為：20
（1）由題意易證∠BAE=∠BCF，又因?yàn)锽A=BC，AE=CF，于是可證△BAE≌△BCF；（2）由已知可得四邊形BFDE對(duì)角線互相垂直平分，只要∠EBF=90°即得四邊形BFDE是正方形，由△BAE≌△BCF可知∠EBA=∠FBC，又由∠ABC=50°，可得∠EBA+∠FBC=40°，于是∠EBA=×40°=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（　�。�

A.4
B.-2
C.
D.-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=（x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0 ， 0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1 ， x2 ， x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值 ，使得事件“對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）求小明原來(lái)的速度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2015揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A．“半程馬拉松”、B．“10公里”、C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．
（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 。
（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 .

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【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ．

（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值。
（2）直接寫(xiě)出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值。

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