【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:

品牌

進(jìn)價(jià)(元/件)

45

80

售價(jià)(元/件)

75

120

根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案?

2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

【答案】1)有三種進(jìn)貨方案,方案一:購(gòu)進(jìn)甲種T49件,乙種T51件;方案二:購(gòu)進(jìn)甲種T50件,乙種T50件;方案三:購(gòu)進(jìn)甲種T51件,乙種T49件;(2)方案一該店購(gòu)進(jìn)甲種T49件,乙種T51件時(shí)獲利最大,最大利潤(rùn)為3510元.

【解析】

1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種Tx件,則購(gòu)進(jìn)乙種T恤(100x)件,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不少于6198元且不超過(guò)6296元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,再結(jié)合x為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案;

2)設(shè)所獲得利潤(rùn)為W元,根據(jù)總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量(購(gòu)進(jìn)數(shù)量),即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.

解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種Tx件,則購(gòu)進(jìn)乙種T恤(100x)件.

依題意,得:

解得:48≤x≤51

x為正整數(shù),

x4950,51

∴有三種進(jìn)貨方案,方案一:購(gòu)進(jìn)甲種T49件,乙種T51件;方案二:購(gòu)進(jìn)甲種T50件,乙種T50件;方案三:購(gòu)進(jìn)甲種T51件,乙種T49件.

2)設(shè)所獲得利潤(rùn)為W元.

依題意,得:W=(7545x+12080)(100x)=﹣10x+4000

k=﹣100,

W值隨x值的增大而減小,

∴當(dāng)x49時(shí),W取得最大值,最大值=﹣10×49+40003510

答:方案一該店購(gòu)進(jìn)甲種T49件,乙種T51件時(shí)獲利最大,最大利潤(rùn)為3510元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往該加油站的途中,汽車(chē)開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?

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A.2B.C.3D.

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(1)求證:∠BAD=PCB

(2)求證:BGCD;

(3)設(shè)ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,COD=23°,求∠P的度數(shù).

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A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;

(2)計(jì)算這位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);

(3)若該小區(qū)有名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).

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