【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

(1)若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

(2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；

(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo)：______；

(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?

【答案】（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）位似中心的坐標(biāo)：（0，0）；

（4）是軸對(duì)稱圖形．

【解析】

（1）按平移條件找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的圖形△A1B1C1；

（2）利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2B2、B2C2、C2A2，即得到繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的三角形；

（3）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)位似中心，即可解決問(wèn)題；

（4）觀察圖形，可找到兩條對(duì)稱軸，所以是軸對(duì)稱圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為________．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 拋物線的開(kāi)口向下

B. 當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對(duì)稱軸是x=-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓形噴水池的中心豎立一根高為頂端裝有噴頭的水管，噴頭噴出的水柱呈拋物線形．當(dāng)水柱與池中心的水平距離為時(shí)，水柱達(dá)到最高處，高度為．

求水柱落地處與池中心的距離；

如果要將水柱的最大高度再增加，水柱的最高處與池中心的水平距離以及落地處與池中心的距離仍保持不變，那么水管的高度應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與軸另一交點(diǎn)為．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若為等腰直角三角形，求拋物線的解析式；

現(xiàn)將拋物線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，若拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)，且頂點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F．

(1)在圖中畫(huà)出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…An,…是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=An1An…=1,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…An,…作x軸的垂線交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn,…,過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1,過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2…,記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2…,△BnPnBn+1的面積為Sn.則S1+S2+S3+…+Sn=__.

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