Question

A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時(shí)．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時(shí)，4千米/時(shí)，5千米/時(shí)，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程．

Answer 1

分析：此題是路程問題（路程=速度×?xí)r間），解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：
（1）三段用時(shí)為10小時(shí)．可設(shè)第一段路程長(zhǎng)為x千米，則第二段路程為（49-x-15）千米，則第一段用時(shí)為

x

6

千米/時(shí)，第二段用時(shí)為

49-x-15

4

千米/時(shí)；
（2）三段距離和為49千米，可設(shè)走第一段所用時(shí)間為t小時(shí)，由于第三段所用時(shí)間為

15

5

=3（小時(shí)），則第二段所用時(shí)間為（10-3-t）小時(shí)，列方程即可求得．

解答：解：第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米．
解法一：
三段路程之和為49千米，而路程等于時(shí)間與速度的乘積．
可設(shè)第一段路程長(zhǎng)為x千米，則第二段路程為（49-x-15）千米，
用時(shí)間的相等關(guān)系列方程得：

x

6

+

49-x-15

4

+

15

5

=10，
解得：x=18
由此可知，第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米．
解法二：
又可設(shè)走第一段所用時(shí)間為t小時(shí)，
由于第三段所用時(shí)間為：

15

5

=3（小時(shí)），
則第二段所用時(shí)間為：（10-3-t）小時(shí)，
于是可用路程的相等關(guān)系列方程：
6t+（10-t-

15

5

）×4+15=49，
解得：t=3，
由此可知，第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米．

點(diǎn)評(píng)：此題可以用不同的方法求解，鍛煉了學(xué)生一題多解的能力，提高了學(xué)生的分析能力．解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．