【題目】某超市為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本超市一次性消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費200元,則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC角平分線AE、CF交于點P,BD是△ABC的高,點H在AC上,AF=AH,下列結論:①∠APC=90°+ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB,連接BP,則∠DBP=∠BAC﹣∠BCA;④若PH∥BD,則△ABC為等腰三角形,其中正確的結論有_____(填序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AD,CB=CE.
(1)當∠ABC=90°時(如圖①),∠EBD= °;
(2)當∠ABC=n°(n≠90)時(如圖②),求∠EBD 的度數(shù)(用含 n 的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,點F是AB的中點,點E是BC邊上的點,DE=AD+BE,△DEF 的周長為l.
(1)求證:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系上有點A(1,0),點A第一次向右跳動至A1(-1,1),第二次向左跳動至A2(2,1),第三次向右跳動至A3(-2,2),第四次向左跳動至A4(3,2)依照此規(guī)律跳動下去,點A第2020次跳動至A2020的坐標為__________.
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【題目】閱讀下列文字,并完成證明;
已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,求證:AB∥CD;
證明:如圖,延長CF交AB于點G
∵∠2=∠3
∴BE∥CF( )
∴∠1= ( )
又∠1=∠4
∴∠4= ( )
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場購進甲、乙兩種空調共40臺.已知購進一臺甲種空調比購進一臺乙種空調進價多0.2萬元;用36萬元購進乙種空調數(shù)量是用18萬元購進甲種空調數(shù)量的4倍.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元?
(2)若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調,且購進甲種空調至少14臺,商場有哪幾種購進方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+ 與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C,點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;
(2)如圖1,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動,到達點B時停止運動.以AP為邊作等邊△APQ(點Q在x軸上方).設點P在運動過程中,△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)如圖2,連接AC,在第二象限內存在點M,使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.
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