Question

（2013•江都市二模）如圖1，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間 t （s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

11200

 cm³；
（2）求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)和高，從而求出體積；
（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論；
（3）根據(jù)容器的容積與長(zhǎng)方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)為20cm，長(zhǎng)方體的高度為28cm，
∴長(zhǎng)方體的體積為：20×20×28=11200cm³．

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，

10k+b=20 30k+b=48

，
解得：

k= 7 5 b=6

，
∴y=

7

5

x+6．  

（3）由題意得，

10v+11200=20s 20v+11200=28s

，
解得：

s= 2800 3 v= 2240 3

答：注水速度為

2240

3

cm³/s，底面積為

2800

3

cm²．
故答案為：11200．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵．