【題目】如圖，在中，是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若，，則____________.

【答案】12

【解析】

首先延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交BE于F，易得：△EFD∽△EBM，又由AB=AC，AD平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得AN⊥BC，BN=CN，又由∠EBC=∠E=60°，可得△BEM與△EFD為等邊三角形，又由直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，即可求得MN與BM的值，繼而求得答案．

解：延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交BE于F，

∴△EFD∽△EBM，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM為等邊三角形，
∴△EFD為等邊三角形，
∵BE=9cm，DE=3cm，
∴DM=6cm，
∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=DM=3cm，
∴BN=BM-MN=9-3=6（cm），
∴BC=2BN=12（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點(diǎn)在上，點(diǎn)在上）．

作法：①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嵊州市三江購(gòu)物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

（1）試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球的體積為2m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，對(duì)氣球的體積有什么要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初2019級(jí)即將迎來(lái)中考，很多家長(zhǎng)都在為孩子準(zhǔn)備營(yíng)養(yǎng)午餐．一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī)，在5月5號(hào)推出了A，B，C三種營(yíng)養(yǎng)套餐．套餐C單價(jià)比套餐A貴5元，三種套餐的單價(jià)均為整數(shù)，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過(guò)32，當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元，商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎，因此在6號(hào)加推出了C套餐升級(jí)版D套餐，四種套餐同時(shí)售賣，A套餐比5號(hào)銷售量減少，C套餐比5號(hào)銷售量增加，且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份，B套餐銷售量不變，由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價(jià)不變的情況下，D套餐至少比C套餐費(fèi)貴______時(shí)，才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C：連接BC，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)值最大時(shí)，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，在線段BC上有兩動(dòng)點(diǎn)M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；

（2）如圖2，連接AC，將△AOC沿射線CB方向平移，點(diǎn)A，C，O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作A1，C1，O1，當(dāng)C1B=O1B時(shí)，連接A1B、O1B，將△A1O1B繞點(diǎn)O1沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△A2O1B1在直線x=上是否存在點(diǎn)K，使得△A2B1K為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長(zhǎng)AO交切線PB于點(diǎn)C，交半圓與于點(diǎn)D．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)DC:AD=1:2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，比賽采用單局11分制，是一種世界流行的球類體育項(xiàng)目，比賽分團(tuán)體、單打、雙打等數(shù)種在某站公開(kāi)賽中，某直播平臺(tái)同時(shí)直播4場(chǎng)男單四分之一比賽，四場(chǎng)比賽的球桌號(hào)分別為“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（假設(shè)4場(chǎng)比賽同時(shí)開(kāi)始），小寧和父親準(zhǔn)備一同觀看其中的某一場(chǎng)比賽，但兩人的意見(jiàn)不統(tǒng)一，于是采用抽簽的方式?jīng)Q定，抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有數(shù)字“1、“2”、“3”、“4”的四張卡片（除數(shù)字不同外，其余均相同，數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”分別對(duì)應(yīng)球桌號(hào)（“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（背面朝上洗勻，父親先從中隨機(jī)抽取一張，小寧再?gòu)氖Ｏ碌?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取一張，比較兩人所抽卡片上的數(shù)字，觀看較大的數(shù)字對(duì)應(yīng)球桌的比賽

（1）下列事件中屬于必然事件的是　 　

A．抽到的是小寧最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

B．抽到的是父親最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

C．小寧和父親抽到同一個(gè)球桌號(hào)

D．小寧和父親抽到的球桌號(hào)不一樣

（2）用列表法或樹(shù)狀圖法求小寧和父親最終觀看“T4”球桌比賽的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長(zhǎng)度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長(zhǎng)；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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