如圖，拋物線與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D．平移拋物線，使其經過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為　 　．

解析試題分析：∵在中，令x=0，則y=，∴點A（0，），
根據(jù)題意，點A、B關于對稱軸對稱，∴△OAB的中位線在對稱軸上。
∴頂點C的縱坐標為�！喔鶕�(jù)頂點公式，得，解得b1=3，b2=﹣3。
由圖可知，，∴b＜0。∴b=﹣3。
∴對稱軸為直線x=�！帱cD的坐標為（，0）。
設平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，
則，解得。
∴平移后的拋物線的解析式為�！�

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；……如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=﹣2（x﹣5）2+3的頂點坐標是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線y=2x2的對稱軸為               

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經過點(－1，0)，(0，2)，當隨的增大而增大時，的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（2013年四川綿陽4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結論是　 　（寫出你認為正確的所有結論序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)y=x–3的圖象與軸，軸分別交于點．一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點．
（1）求點的坐標，并畫出一次函數(shù)y=x–3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式并求其圖像頂點C的坐標．
（3）求的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線過點A(4,0)、B(1,3)

【小題1】求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
【小題2】記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案