【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，且AB=BD，AP=4PC=4，則cos∠ACB的值是 ．

【答案】.

【解析】

試題分析：如圖：作BE⊥AD于E，交AC于O，則BE∥CD，由AB=BD得E是AD的中點(diǎn)，因此OE是△ACD的一條中位線，從而O是AC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，則由∠ABC=∠ADC=90°可知該圓經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，易知 AP=4，PC=1，AC=AP+PC=5，因此，OA=OC=2.5．OP=OC﹣PC=1.5，由BE∥CD得，BP：PD=OP：PC=1.5，因此BP=1.5PD，從而 AB=BD=BP+PD=2.5PD，由相交弦定理得 BPPD=APPC=4，即 1.5PD2=4，因此 PD2=，從而 AB2=（2.5PD）2=6.25PD2=，由勾股定理得BC2=AC2﹣AB2=52﹣=，因此 BC=，∴cos∠ACB=BC：AC=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種細(xì)菌在營(yíng)養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂繁殖成（ ）

A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 16個(gè) D. 32個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·貴港）若記y＝f(x)＝，其中f(1)表示當(dāng)x＝1時(shí)y的值，即f(1)＝

＝；f()表示當(dāng)x＝時(shí)y的值，即f()＝＝；…；則f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)

＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_ ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）x2+6=5x； （2）（2x+3）2﹣5=0；

（3）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）； （4）（x﹣1）2﹣4x2=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（　�。�

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 5個(gè) D. 無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AE⊥l3于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店決定購(gòu)進(jìn)一批某種衣服．若商店以每件60元賣出，盈利率為20%．

（）

（1）試求這種衣服的進(jìn)價(jià)；

（2）商店決定試銷售這種衣服時(shí)，每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于每件70元，求試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系是一次函數(shù)（如圖）．問當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤(rùn)最大.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案