【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

【答案】矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm；或長(zhǎng)為cm，寬為cm．

【解析】試題分析：由已知可得 BC∥PQ，從而有△APQ∽△ABC，繼而可得，由于矩形長(zhǎng)與寬的比為3：2，分兩種情況分別求解即可.

試題解析：

∵四邊形PQMN是矩形，

∴BC∥PQ，

∴△APQ∽△ABC，

∴，

由于矩形長(zhǎng)與寬的比為3：2，

∴分兩種情況：

①若PQ為長(zhǎng)，PN為寬，

設(shè)PQ=3k，PN=2k，

則，

解得：k=2，

∴PQ=6cm，PN=4cm；

②PN為6，PQ為寬，

設(shè)PN=3k，PQ=2k，

則，

解得：k=，

∴PN=cm，PQ=cm；

綜上所述：矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm；或長(zhǎng)為cm，寬為cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是　 　．現(xiàn)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，畫(huà)出四邊形ABCD；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn)，在四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)M使S△ABM＝8，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo)；

（3）若一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達(dá)式是　 　，并在圖中畫(huà)出這條直線．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求證：△ABC是等邊三角形.

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【題目】已知一組數(shù)，－，，－，…，（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是，第2個(gè)數(shù)是－，第3個(gè)數(shù)是，第4個(gè)數(shù)是－，依此類推，第n個(gè)數(shù)是）．

（1）分別寫(xiě)出第5個(gè)、第6個(gè)數(shù)；

（2）記這組數(shù)的前n個(gè)數(shù)的和是sn，如：

s1＝（可表示為1＋）；

s2＝＋(－)＝（可表示為1－）；

s 3＝＋(－)＋＝（可表示為1＋）；

s4＝＋(－)＋＋(－)＝（可表示為1－）．

請(qǐng)計(jì)算S99的值．

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【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元？

（2）若賓館某一天獲利10640元，則房?jī)r(jià)定為多少元？

（3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？

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【題目】一條筆直的公路依次經(jīng)過(guò)A，B，C三地，且A，B兩地相距1000m，B，C兩地相距2000m．甲、乙兩人騎車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地．

（1）若甲每分鐘比乙多騎100m，且甲、乙同時(shí)到達(dá)C地 ，求甲的速度；

（2）若出發(fā)5 min，甲還未騎到B地，且此時(shí)甲、乙兩人相距不到650m，請(qǐng)判斷誰(shuí)先到達(dá)C地，并說(shuō)明理由．

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【題目】（1）計(jì)算下列各題：

①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2

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（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|=0

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