【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】試題分析:設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E,連接AE,利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠DAE=∠B′AE,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積,列式計(jì)算即可得解.如圖,設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E,連接AE,在Rt△AB′E和Rt△ADE中, ,∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),∴∠DAE=∠B′AE,∵旋轉(zhuǎn)角為30°,∴∠DAB′=60°,∴∠DAE=×60°=30°,∴DE=1×=,∴陰影部分的面積=1×1﹣2×(×1×)=1﹣.故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的圓心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分線上運(yùn)動(dòng),且⊙O與∠α的兩邊相切,圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r(r>0)變化的函數(shù)圖象大致是( )
A、 B、 C、 D、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( 。
A.在同一年出生的13名學(xué)生中,至少有2人出生在同一個(gè)月
B.買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)
C.曉麗乘12路公交車去上學(xué),到達(dá)公共汽車站時(shí),12路公交車正在駛來
D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時(shí)冰融化
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( ) .
A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)A(﹣1,a)和點(diǎn)B(4,b)在直線y=﹣x+m上,則a與b的大小關(guān)系是( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (﹣2,3) B. (2,3) C. (﹣2,﹣3) D. (2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘﹣1,縱坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關(guān)系 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C.兩條直線相交于點(diǎn)D,連接AB.
(1)求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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