【題目】觀(guān)察下列等式:

1個(gè)等式:

2個(gè)等式:

3等式:

4個(gè)等式:

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式:a5=   =   

(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式:an=   =   (n為正整數(shù)).

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.

【答案】(1);(2) ,;(3)

【解析】

(1)由題意可知:分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積,可以拆成分子是1,分母是以這兩個(gè)偶數(shù)為分母差的,由此得出答案即可;

(2)由題意可知:分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積,可以拆成分子是1,分母是以這兩個(gè)偶數(shù)為分母差的,由此得出答案即可;(3)運(yùn)用以上規(guī)律,采用拆項(xiàng)相消法即可解決問(wèn)題.

(1)根據(jù)以上規(guī)律知第5個(gè)等式:a5==

故答案為:、;

(2)由題意知an==,

故答案為:;

(3)a1+a2+a3+a4+…+a2018

=×(1﹣)+×()+……+×(

=×(1﹣++…+

=×(1﹣

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】小林沿著筆直的公路靠右勻速行走,發(fā)現(xiàn)每隔5分鐘從背后駛過(guò)一輛101路公交車(chē),每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛101路公交車(chē).假設(shè)每個(gè)每輛101路公交車(chē)行駛速度相同,而且101路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē),那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是( 。

A. 3分鐘 B. 3.75分鐘 C. 4分鐘 D. 5分鐘

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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)被分別繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績(jī)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

4.2

(1)則表格中ab的值分別是a=________,b=________;

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?

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【題目】如圖,AB為半圓O在直徑,AD,BC分別切⊙O于A(yíng),B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,連接OD,OC,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②A(yíng)D+BC=CD,③SAOD:SBOC=AD2:AO2 , ④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正確的有(

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A,O,B分別表示﹣15,0,9,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若點(diǎn)P,Q,O三點(diǎn)其中一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的一個(gè)三等分點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒.

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【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為 的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為cm2

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【題目】如圖,直線(xiàn)AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn),向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道。有以下兩個(gè)方案:

方案一:只取一個(gè)連接點(diǎn)P,使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,保留畫(huà)圖痕跡;

方案二:取兩個(gè)連接點(diǎn)MN,使得點(diǎn)MC小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點(diǎn)ND小區(qū)鋪設(shè)的管道最短. 在途中標(biāo)出M、N的位置,保留畫(huà)圖痕跡;

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L2,則L1L2的大小關(guān)系為:L1_______L2(填“>”、“<”“=”)理由是____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且ab滿(mǎn)足 +(c-7)2=0.

(1) a= ,b= ,c=

(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

(3) 點(diǎn)A,BC開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問(wèn):3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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【題目】在菱形ABCD中,BAD=60°

(1)如圖1,點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),連接DECE,若AB=4,求線(xiàn)段EC的長(zhǎng);

(2)如圖2,M為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,連接NC、DM,Q為線(xiàn)段NC的中點(diǎn),連接DQMQ,判斷DMDQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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