已知如圖所示,AD是△ABC的角平分線,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,四邊形AEDF是菱形嗎?說明理由.
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如圖,由于DEAC,DFAB,所以四邊形AEDF為平行四邊形.
∵DEAC,∴∠3=∠2,
又∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴AE=DE,∴平行四邊形AEDF為菱形.
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26、已知如圖所示,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,四邊形AEDF是菱形嗎?說明理由.

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已知如圖所示,AD是△ABC的中線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F且BE=CF.
(1)AD是∠BAC的平分線;           (2)AB=AC.

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