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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列5個代數式：①ac，②a+b+c，③4a-2b+c，④2a+b，⑤b2-4ac中，其值大于0的序號為    ．
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①根據二次函數的圖象知，該函數圖象的開口向下，則a＜0，；該函數圖象與y軸交與負半軸，則c＜0，所以ac＞0；
②根據圖象知，當x=1時，y＞0，即y=a+b+c＞0，所以，a+b+c＞0；
③根據圖示知，當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，則4a-2b+c＜0；
④根據圖示知，對稱軸為0＜-＜1，a＜0，則b＞0，所以2a+b＜0；
⑤根據圖象知，拋物線與x軸有兩個交點，則b2-4ac＞0；
綜上所述，其值大于0的有：①②⑤；
故答案是：①②⑤．
點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．
練習冊系列答案
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C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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