【題目】某公司計劃投資萬元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線,經(jīng)過調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件,每件總成本為萬元,每件出廠價萬元;流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)如下表:
第年 | ··· | ||||||
維修、保養(yǎng)費用累計萬元 | ··· |
若上表中第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資?
(3)投產(chǎn)多少年后,該流水線要報廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費用累計即報費)?
【答案】(1);(2)第7年可收回投資;(3)50年.
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷,該函數(shù)應(yīng)是二次函數(shù),再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;
(2)設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資,根據(jù)題意列不等式求解即可;
(3)根據(jù)題意列不等式求解即可.
(1)∵都不是固定值
∴關(guān)于的函數(shù)解析式不是一次函數(shù)和反比例函數(shù)
∴關(guān)于的函數(shù)解析式是二次函數(shù)
設(shè)
將代入中
解得
∴;
(2)設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資
解得
故x的最小值為7
故投產(chǎn)第7年該公司可收回萬元的投資;
(3)根據(jù)題意可得
解得或
故投產(chǎn)50年后,該流水線要報廢.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù),3,,2,中可以作為線段AQ長的有_____個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知 A(4,0)、B(1,3), 過的直線是繞著△OAB的頂點A旋轉(zhuǎn),與y軸相交于點P,探究解決下列問題:
(1)如圖1所示,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與邊OB相交時,試用無刻度的直尺和圓規(guī)確定點P的位置,使頂點O、B到直線的距離之和最大,(保留作圖痕跡);
(2)當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與y軸的負(fù)半軸相交時,使頂點O、B到直線的距離之和最大,請直接寫出點P的坐標(biāo)是 .(可在圖2中分析)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線G:有最低點。
(1)求二次函數(shù)的最小值(用含m的式子表示);
(2)將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn),隨著m的變化,拋物線G1頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個函數(shù)關(guān)系,求這個函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)記(2)所求的函數(shù)為H,拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P,結(jié)合圖像,求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,P 是邊 AB 上的動點(不與點 B 重合),將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折,得到△B'CP,連接 B'A,B'A 長度的最小值是 m,B'A 長度的最大值是 n,則 m+n 的值等于 ______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2經(jīng)過點A(m,-2),將點A向右平移7個單位長度,得到點B,拋物線的頂點為C.
(1)求m的值和點B的坐標(biāo);
(2)求點C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)若拋物線與線段AB只有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC⊥AC,圓心O在AC上,點M與點C分別是AC與⊙O的交點,點D是MB與⊙O的交點,點P是AD延長線與BC的交點,且ADAO=AMAP.
(1)連接OP,證明:△ADM∽△APO;
(2)證明:PD是⊙O的切線;
(3)若AD=12,AM=MC,求PB和DM的值.
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