Question

【題目】本商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成8份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等)．

（1）顧客小華消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少?

（2）顧客小明消費(fèi)120元，獲得五折待遇的概率是多少?

（3)小華對(duì)小明說：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來做一個(gè)游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）公平，理由見解析.

【解析】

（1）由顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，即可得顧客小華消費(fèi)150元，能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)；由共有8種等可能的結(jié)果，有5次打折機(jī)會(huì)，直接利用概率公式求解即可求得答案
（2）利用獲得打五折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由共有8種等可能的結(jié)果，獲得七折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案，進(jìn)而比較得出答案．

解：（1）∵顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，
∴顧客小華消費(fèi)150元，能獲得1次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，
∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得打折待遇的有5種情況，
∴小華獲得打折待遇的概率是： ；
（2）∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得五折待遇的有2種情況，
∴獲得五折待遇的概率是： ；
（3）公平，
∵共有8種等可能的結(jié)果，獲得七折待遇的有2種情況，
∴獲得七折待遇的概率是：；
則兩人獲勝的概率相同都為： ，故此游戲公平．

故答案為：（1） ；（2）；（3）公平，理由見解析.