【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD,BE相交于點P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2) 求BE的長
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與坐標軸交于A,B,C三點,拋物線上的點D與點C關(guān)于它的對稱軸對稱.
(1)直接寫出點D的坐標和直線AD的解析式;
(2)點E是拋物線上位于直線AD上方的動點,過點E分別作EF∥x軸,EG∥y軸并交直線AD于點F、G,求△EFG周長的最大值;
(3)若點P為y軸上的動點,則在拋物線上是否存在點Q,使得以A,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩種飲料,這兩種飲料的體積和單價如表:
類型 | A | B |
單瓶飲料體積/升 | 1 | 2.5 |
單價/元 | 3 | 4 |
(1)小明購買A、B兩種飲料共13升,用了25元,他購買A,B兩種飲料個各多少瓶?
(2)若購買A、B兩種飲料共36瓶,且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量,則最少可以購買多少升飲料?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖放置,頂點P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點D.
(1)當PN∥BC時,判斷△ACP的形狀,并說明理由;
(2)點P在滑動時,當AP長為多少時,△ADP與△BPC全等,為什么?
(3)點P在滑動時,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出夾角α的大;若不可以,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)交于點A(2,﹣3)和點B(n,2).
(1)求直線與雙曲線的表達式;
(2)對于橫、縱坐標都是整數(shù)的點給出名稱叫整點.動點P是雙曲線y= (m≠0)上的整點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點Q,當點P位于點Q下方時,請直接寫出整點P的坐標.
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【題目】閱讀下列材料:2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上,環(huán)境問題再次成為大家議論的重點內(nèi)容之一. 北京自1984年開展大氣監(jiān)測,至2012年底,全市已建立監(jiān)測站點35個.2013年,北京發(fā)布的首個PM2.5年均濃度值為89.5微克/立方米.2014年,北京空氣中的二氧化硫年均濃度值達到了國家新的空氣質(zhì)量標準;二氧化氮、PM10、PM2.5年均濃度值超標,其中PM2.5年均濃度值為85.9微克/立方米.2016年,北京空氣中的二氧化硫年均濃度值遠優(yōu)于國家標準;二氧化氮、PM10、PM2.5的年均濃度值分別為48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米.與2015年相比,二氧化硫、二氧化氮、PM10年均濃度值分別下降28.6%、4.0%、9.8%;PM2.5年均濃度值比2015年的年均濃度值80.6微克/立方米有較明顯改善.(以上數(shù)據(jù)來源于北京市環(huán)保局)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)2015年北京市二氧化氮年均濃度值為微克/立方米;
(2)請你用折線統(tǒng)計圖將2013﹣2016年北京市PM2.5的年均濃度值表示出來,并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸,點A的坐標為(2,1).一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線,平移透明紙,這個點與點A重合,此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2 , 再次平移透明紙,使這個點與點C重合,則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋?)
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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