31、填理由．已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
求證：AD∥BC．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=
∠2
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（
等式的性質(zhì)
）
即∠3=∠4
∴AD∥
BC
．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
分析：熟悉平行線的性質(zhì)及其判定，能夠正確運(yùn)用語言敘述定理．
解答：證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠ABC=∠ADC（已知），
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（等式的性質(zhì)），
即∠3=∠4，
∴AD∥BC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
點(diǎn)評(píng)：注意平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，弄清角之間的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，給出下列三個(gè)論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并說明理由．
已知，如圖，
①②
，
結(jié)論：
③
．
理由：
平行線的判定與性質(zhì)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

填理由．已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
求證：AD∥BC．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=________（________）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（________）
即∠3=∠4
∴AD∥________．（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖，給出下列三個(gè)論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并說明理由．
已知，如圖， _________ ，
結(jié)論： _________ ．
理由： _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出下面三個(gè)論斷：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一道由已知可得結(jié)論的題目，并說明理由．

已知：如圖，______________________________________________________，

結(jié)論：_____________________________________________________________.

理由：

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