（1）畫圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）．

（2）回答問(wèn)題：①滿足上述條件的大小不同的共有多少種．

②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．

 

【答案】

（1）（2）共有3種，a2

【解析】（1）如圖所示：

（3分）

（2）根據(jù)①a可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條，

∴滿足上述條件的大小不同的共有3種，

故答案為：3；

②∵∠α=30°，

∴最大的Rt△ABC的面積為2a×a×=a2．（5分）

（1）截取AB=a，過(guò)B作CB⊥AB，即可；

（2）根據(jù)①中a，可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條，即可得出答案，

②只有∠α=30°所對(duì)邊是a時(shí)，此時(shí)面積最大，求出即可．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同學(xué)在探索DB與DF的關(guān)系時(shí)，進(jìn)行了下列探究：
由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；
所以
AC
CE
=
S△ACD
S△CED
=
S△BCD
S△CFD
=
BD
DF
；
因?yàn)锳C=CE，所以BD=DF．
（1）如果AD∥CF，你發(fā)現(xiàn)AC、CE、BD、DF之間存在怎樣的關(guān)系并說(shuō)明你的猜想的正確性；
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請(qǐng)你通過(guò)畫圖把已知線段MN分成2：3兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）畫圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）．
（2）回答問(wèn)題：
①滿足上述條件的大小不同的共有
 
種．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分6分）

  （1）畫圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。

 （2）回答問(wèn)題：

        1滿足上述條件的大小不同的共有          種。

       2若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分6分）

（1）畫圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。
（2）回答問(wèn)題：
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

第18題

 
       2若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011學(xué)年河北省中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分6分）

（1）畫圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。
（2）回答問(wèn)題：
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

第18題

 
       2若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

 

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