Question

（2012•深圳）如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內(nèi)

OB

上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（　�。�

• A．6
• B．5
• C．3
• D．3

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠OAB的度數(shù)，由圓周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB的長，進而得出結(jié)論．

解答：解：∵四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，∠BMO=120°，
∴∠BAO=60°，
∵AB是⊙C的直徑，
∴∠AOB=90°，
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°，
∵點A的坐標為（0，3），
∴OA=3，
∴AB=2OA=6，
∴⊙C的半徑長=

AB

2

=3．
故選C．

點評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．