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如圖所示，已知∠BCD＝∠B＋∠D．說明AB∥DE．

答案：
解析：

　　分析：結合圖形和已知條件，無法直接判斷，可以引輔助線進行判斷．

　　解法一：如圖所示，在∠DCB內部作∠DCF＝∠D，因為∠BCD＝∠D＋∠B，

　　所以∠BCF＝∠B．

　　所以DE∥FC，FC∥AB(內錯角相等，兩直線平行)．

　　所以AB∥DE．

　　解法二：如圖所示，延長DC交AB于點G，

　　因為∠DCB＝∠B＋∠D，

　　又∠DCB＝∠B＋∠BGC(三角形外角和定理)，

　　所以∠D＝∠BGC．

　　所以AB∥DE(內錯角相等，兩直線平行)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如果∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，則∠1與∠3的關系為________，其理由是________．

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

畫直線AB∥CD，再畫出直線EF，使EF與AB，CD相交，如圖．

(1)∠1與∠5是同位角嗎？用量角器量一下，它們相等嗎？

(2)圖中還有哪幾對角是同位角？它們分別相等嗎？

(3)由此我們得到平行線的性質：________．

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如上圖所示，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥b嗎？為什么？

由此，可得平行線的判定方法：________．

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如圖所示，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是

[　　]

A．

當∠1＝∠2時，a∥b

B．

當a∥b時，∠1＝∠2

C．

當a∥b時，∠1＋∠2＝90°

D．

當a∥b時，∠1＋∠2＝180°

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度數為

[　　]

A．

40°

B．

35°

C．

50°

D．

45°

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如圖，點O為直線AD上一點，OB，OC，OE是以O為端點的任意射線，則∠AOB的對頂角是

[　　]

A．

∠COD

B．

∠DOC

C．

∠DOE

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

如圖，直線AC，BD相交于點O，若∠AOB＝∠A，∠COD＝∠D，則∠A和∠D相等，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

已知x＝1，y＝－1與x＝－2，y＝－7是方程y＝kx＋b的解，試求k－2b的值．

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