【題目】已知(x+a)(x2-x+c)的積中不含x2項和x項,求a,c的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,連結(jié)AC并延長至D,使CD=AC,連結(jié)BD,作CE⊥BD,垂足為E。
(1)線段AB與DB的大小關(guān)系為 ,請證明你的結(jié)論;
(2)判斷CE與⊥⊙O的位置關(guān)系,并證明;
(3)當(dāng)△CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時,試判斷△ABD的形狀,并證明。
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【題目】有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒,選其中的3根作為三角形的邊,可以圍成的三角形的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】(11分)如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上,以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A,點P是拋物線上點A、C間的一個動點(含端點),過點P作PF⊥BC于點F. 點D、E的坐標分別為(0,6),(-4,0),連接PD,PE,DE.
(1)請直接寫出拋物線的解析式;
(2)小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點P與點A或點C重合時,PD與PF的差為定值. 進而猜想:對于任意一點P,PD與PF的差為定值. 請你判斷該猜想是否正確,并說明理由;
(3)小明進一步探究得出結(jié)論:若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點P記作“好點”,則存在多個“好點”,且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”.請直接寫出所有“好點”的個數(shù),并求出△PDE的周長最小時“好點”的坐標.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6.
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)觀察圖象,指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6>0解集;
(3)求二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點所構(gòu)成的三角形的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD =60,AC交BD于點O,以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E.
(1)、求AC的長;(2)、求證:⊙D與邊BC也相切
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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,△ABE是等邊三角形,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),連接AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接QE并延長交射線BC于點F.
(1)如圖,當(dāng)BP=BA時,∠EBF=______°,猜想∠QFC =______°;
(2)如圖,當(dāng)點P為射線BC上任意一點時,猜想∠QFC的度數(shù),并加以證明.
(3)已知線段AB=,設(shè)BP=x,點Q到射線BC的距離為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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