Question

適合關(guān)系式|3x-4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的值有________個．

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   大于2的自然數(shù)

Answer 1

C
分析：分別討論①x≥，②-＜x＜，③x≤-，根據(jù)x的范圍去掉絕對值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．
解答：從三種情況考慮：
第一種：當(dāng)x≥時，原方程就可化簡為：3x-4+3x+2=6，解得：x=；
第二種：當(dāng)-＜x＜時，原方程就可化簡為：-3x+4+3x+2=6，恒成立；
第三種：當(dāng)x≤-時，原方程就可化簡為：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-；
所以x的取值范圍是：-≤x≤，故符合條件的整數(shù)位：0，1．
故選C．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵掌握正確分類討論x的取值范圍．