Question

給定下面一列分式：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，（其中x≠0）
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的式子找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律找出所求式子．

解答：解：（1）-

x5

y2

÷

x3

y

=-

x2

y

；

x7

y3

÷（-

x5

y2

）=-

x2

y

…規(guī)律是任意一個分式除以前面一個分式恒等于-

x2

y

；
（2）∵由式子：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，發(fā)現(xiàn)分母上是y¹，y²，y³，…故第7個式子分母上是y⁷，分子上是x³，
x⁵，x⁷，故第7個式子是x¹⁵，再觀察符號發(fā)現(xiàn)第偶數(shù)個為負(fù)，第奇數(shù)個為正，
∴第7個分式應(yīng)該是

x15

y7

．

點評：本題是找規(guī)律性的題目，需要同學(xué)們認(rèn)真讀題發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律．