【題目】已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（4，1），B（a，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，其坐標(biāo)為（1，0），則△ACD的面積為（　　）

A.12B.9C.6D.5

【答案】D

【解析】

先求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；然后由S△ACD=S梯形AEOC-S△COD-S△DEA進(jìn)行解答．

解：∵點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y＝上，

∴m＝xy＝4×1＝4，

∴y＝．

把B（a，2）代入y＝得

2＝，

∴a＝2，

∴B（2，2）．

∵把A（4，1），B（2，2）代入y＝kx+b

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為，

∵點(diǎn)C在直線上，

∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，

∴C（0，3）

過A作AE⊥x軸于E．

∴S△ACD＝S梯形AEOC﹣S△COD﹣S△DEA＝．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④AC2=CQCB，其中結(jié)論正確的是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，E（，6），且E為BC的中點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．

（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若D（﹣，0），連接DE、DF、EF，則△DEF的面積是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AC上的點(diǎn),以AD為直徑作⊙O,連接BD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.

(1)若CE=BC,求證:CE是⊙O的切線.

(2)在(1)的條件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行使速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；

（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實(shí)數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為　 　．

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