18、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延長BC到點E，使CE=AD，連接BD、DE．
求證：DB=DE．
分析：將要證的結(jié)論轉(zhuǎn)化為證三角形ABD和△CDE全等，然后根據(jù)題意可得出AB=CD，然后根據(jù)等價代換的方法可得出∠A=∠DCE，從而可證得結(jié)論．
解答：證明：在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，∠A+∠ABC=180°，
而∠DCB+∠DCE=∠180°，
∴∠A=∠DCE，
又∵AD=CE，
∴△ABD≌△CDE．
∴BD=DE．
點評：本題考查了梯形及全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵根據(jù)題意將要證得結(jié)論轉(zhuǎn)化，然后利用全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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