Question

【題目】某校學生會準備調(diào)查六年級學生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．

（1）確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調(diào)查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”．請指出哪位同學的調(diào)查方式最合理．

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
武術(shù)類		0.25
書畫類	20	0.20
棋牌類	15	b
器樂類
合計	a	1.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：

①a=_____，b=_____；

②在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____；

③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術(shù)類校本課程．

Answer 1

【答案】（1）見解析; （2）① a=100,b=0.15; ②144°;③140人．

【解析】

（1）采用隨機調(diào)查的方式比較合理，隨機調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機性，這樣才合理；
（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值．②求得器樂類的頻率乘以360°即可．③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)．

（1）∵調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，

∴應(yīng)當采用隨機抽樣調(diào)查，

∵到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學相對比較全面，

∴丙同學的說法最合理．

（2）①∵喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，

∴a=20÷0.20=100，

b=15÷100=0.15；

②∵喜歡器樂類的頻率為：1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4，

∴喜歡器樂類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360×0.4=144°；

③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560×0.25=140人．