【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設(shè)點P的橫坐標為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求得的長度，從而確定的坐標，代入拋物線解析式即可；（2）可借助三角形相似， ∽，利用對應(yīng)邊成比例得到的表達式；（3）再一次利用三角形相似， ∽，先求出的表達式，結(jié)合，求出的值，進而得到坐標以及相關(guān)的線段長度，再將的正弦值放到中求解即可．

試卷解析：作圖如下：

（1）∵， ，∴，即，∵在拋物線上，∴，∴，∴拋物線的解析式為；

（2）由（1）得（），∴， ，∵，∴∽，∴，即，∴；

（3）∵，∴∽，∴，即，解得，

∵，∴，解得或（舍），∴， ， ，∴．

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【題目】（﹣5）2000+（﹣5）2001等于（ ）
A.（﹣5）2000
B.（﹣5）2001
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D.﹣4×（﹣5）2000

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（1）sin2A1+sin2B1=　　　. sin2A2+sin2B2=　　　.sin2A3+sin2B3=　　　；

(2)觀察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　　；

(3)如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想；

（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=，求sinB.

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【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是　　斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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