19、已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．
分析：過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM，F(xiàn)M=FN．∴FP=FN，∴點F在∠DAE的平分線上．
解答：證明：過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，
∵CF是∠BCE的平分線，
∴FP=FM．
同理：FM=FN．
∴FP=FN．
∴點F在∠DAE的平分線上．
點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理．本題比較簡單，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC的中線AD的中點為E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC 的頂點的坐標分別為A（3，7），B（1，3），C（4，3），
（1）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，則A點的對應點A1的坐標為
 
；
（2）將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，則A點對應點的坐標為
 
；
（3）在圖中畫出△EFG，求△A1B1C1和△EFG重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．

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