【題目】如圖,在中,為邊上的高,為的平分線,已知,
求的度數(shù);
你發(fā)現(xiàn)與、之間有何關(guān)系?
若將“題中的條件”改為“”如圖,其它條件不變,則與、之間又有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
若將“題目中的條件,”改為“,”,其它條件不變,求、的度數(shù).
【答案】(1);(2);(3)(4),.
【解析】
(1)首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC,再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED,最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解;(2)根據(jù)(1)即可得出∠EAD與∠B、∠C之間的關(guān)系;(3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論;(4)根據(jù)(3)中結(jié)論及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.
解:∵,,
∴.
又是的角平分線,
∴,
∴,
又是邊上的高,
∴,
由圖知,
,
由圖知:
,
根據(jù)得:,
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得:,
解得:,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo);
(3)請(qǐng)畫出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DBE都是等腰直角三角形,點(diǎn)D在AC上,其中∠ABC=∠DBE=90°.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=5,AD:DC=2:3時(shí),求DE的大;
(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(D不與A重合),請(qǐng)寫出一個(gè)反映DA2,DC2,DB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,若是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上,且,垂足為,,垂足為(如圖),則可以得到以下兩個(gè)結(jié)論:
①;②.
那么在中,仍然有條件“是的角平分線,點(diǎn)和點(diǎn),分別在和上”,請(qǐng)?zhí)骄恳韵聝蓚(gè)問題:
若(如圖),則與是否仍相等?若仍相等,請(qǐng)證明;否則請(qǐng)舉出反例.
若,則是否成立?(只寫出結(jié)論,不證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià).
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(jià)(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克數(shù) | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價(jià).
(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=m是平行于x軸的直線,將拋物線y=﹣ x2﹣4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線y=m翻折,翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象,若新的函數(shù)圖象剛好與直線y=﹣x有3個(gè)交點(diǎn),則滿足條件的m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD紙片中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四邊形ABCD紙片分別沿EF,GH,OP,MN折疊,使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是( 。
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D , E , F分別是邊AB , AC , BC上的點(diǎn),DE∥BC , EF∥AB , 且AD:DB=4:7,那么CF:CB等于( )
A.7:11
B.4:8
C.4:7
D.3:7
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