如圖，半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，則陰影部分的面積是（　�。�
分析：如圖，連接OC．圖中陰影部分的面積=半圓的面積-△AOC的面積-扇形CBO的面積．
解答：解：如圖，連接OC．
∵半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，
∴OA=OC=OB=3cm，∠COB=2∠BAC=60°，
∴S△AOC=
1
2
OA•OC•sin120°=
1
2
×3×3×
3
2
=
9
3
4
（cm2）．
S扇形OBC=
60π×32
360
=
3π
2
（cm2）．
∴S陰影=
1
2
π×32-S△AOC-S扇形OBC=3π-
9
3
4
（cm2）．
故選：D．
點評：本題考查了扇形的面積計算．解題時，利用了“分割法”求得陰影部分的面積．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使C精英家教網(wǎng)D=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為AB，P為AB上一點，點C、D為半圓O的三等分點，若陰影部分的面積為6πcm2，則半圓O的半徑為
6
6
cm．

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如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．

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如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．

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