【題目】已知:如圖 AD=CD=CB=AB=a,DACB,ABCBBAC的平分線交BCE,作EFACF,作FGABG

1AC的長;(2)求證:AB=AG.

【答案】1、a;2、證明過程見解析.

【解析】

試題分析:1、首先根據(jù)B=90°,AB=BC得出ABC為等腰直角三角形,然后根據(jù)勾股定理求出AC的長度;2、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AF=AB=a,根據(jù)等腰直角AFG的性質(zhì)求出AG的長度,得出答案.

試題解析:1、ABBC ∴∠B=90° AB=BC=a ∴△ABC為等腰直角三角形

AC==a

、∵△ABC為等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° FGAB ∴△AFG為等腰直角三角形

AE平分CAB EFAC EBAB ∴△AEF≌△AEB AF=AB=a

根據(jù)等腰直角AFG的勾股定理可得:AG=a AB=AG.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖①,A、B、C、D四點共圓,過點C的切線CEBD,與AB的延長線交于點E.

(1)求證:BAC=CAD

(2)如圖②,若AB為O的直徑,AD=6,AB=10,求CE的長;

(3)在(2)的條件下,連接BC,求的值.

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2)過B點作BM∥ACFD于點M,試探究∠MBC∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求O半徑的長.

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