1.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以點C為圓心,r為半徑作⊙C,則正確的是( 。
A.當(dāng)r=2時,直線AB與⊙C相交B.當(dāng)r=3時,直線AB與⊙C相離
C.當(dāng)r=2.4時,直線AB與⊙C相切D.當(dāng)r=4時,直線AB與⊙C相切

分析 過C作CD⊥AB于D,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)三角形面積公式求出CD,和⊙C的半徑比較即可.

解答
解:過C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACB中,由勾股定理得:AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
由三角形面積公式得:$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD,
CD=2.4,
即C到AB的距離等于⊙C的半徑長,
∴⊙C和AB的位置關(guān)系是相切,
故選C.

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,注意:直線和圓有三種位置關(guān)系:相切、相交、相離.

練習(xí)冊系列答案
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10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的,其中第1個圖形中一共有5個⊙,第2個圖形中一共有8個⊙,第3個圖形中一共有11個⊙,第4個圖形中一共有14個⊙,…,按此規(guī)律排列,第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)為( 。
A.2998B.3001C.3002D.3005

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11.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}5x+3≥2x…(1)\\ \frac{3x-1}{2}<4…(2)\end{array}\right.$,并把解表示在數(shù)軸上.

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