【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0中,b=;
(1)若a=4,求b的值;
(2)若方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(2,3).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過A點(diǎn)作AC⊥x軸,垂足為C.若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),求當(dāng)△PAC的面積等于6時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),并與直線y=x﹣2交于B、C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C是直線y=x﹣2與y軸的交點(diǎn),連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),點(diǎn)是邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,連接.
(1)求證:;
(2)如果,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn),連接OH.
(1)如圖1所示,若AB=8,CD=2,求OH的長(zhǎng);
(2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2所示位置時(shí),線段OH與AD有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長(zhǎng)等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E,F分別是線段CD和線段BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),沿直線EF折疊使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在BC上,連接AD′,DD′,當(dāng)△ADD′是以DD′為腰的等腰三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn).
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時(shí),線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時(shí),線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時(shí),DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時(shí),若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
圖1 圖2 圖3
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