【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米．當她繼續(xù)向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）

A.4米B.4.5米C.5米D.6米

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BE，DE=ND=1.5，根據(jù)△DCM∽△DBA，得到，代入計算，得到答案．

解：∵∠ABE=∠NDE=90°，∠E=45°，
∴∠EAB=∠E=45°，∠END=∠E=45°，
∴AB=BE，DE=ND=1.5，
∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DBA，
∴，

設(shè)AB=x，則BD=x-1.5=x-1.5，

∴，

解得，x=4.5，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，點N為邊BC上不與B、C重合的一個動點，過點N作MN⊥BC交AD于點M，交BD于點E，以MN為對稱軸折疊矩形ABNM，點A、B的對應點分別是G、F，連接EF、DF，若AB=6，BC=8，當△DEF為直角三角形時，CN的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某學校為了了解八年級學生的課外閱讀情況，隨機抽查部分學生，并對其4月份的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（數(shù)據(jù)不完整）．

根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）本次被抽查的學生共有______人；

（2）a=______，b=______，將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）課外閱讀量的眾數(shù)是______本；

（4）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計該校八年級800名學生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）當y≥4時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界圖書與版權(quán)日”（簡稱“世界讀書日”），設(shè)立目的是推動更多的人閱讀和寫作，南開讀書社對初三某班進行了“你最喜歡的書籍類別”的問卷調(diào)查．用“”表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了 名學生，請補全下列條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）在接受問卷調(diào)查的學生中，喜歡“”的人中有2名是男生，喜歡“”的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍學生中各進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點P由B點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設(shè)運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：

(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；

(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；

(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B兩點，與y軸相交于點C(0，﹣3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設(shè)商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是______

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