7．已知|x|=5，|y|=1，那么|x-y|-|x+y|=±2．

分析 根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|x|=5，∴x=5或-5，
∵|y|=1，∴y=1或-1，
①x=5時(shí)，y=1時(shí)，|x-y|-|x+y|表示5到1點(diǎn)的距離與5點(diǎn)到-1點(diǎn)的距離之差，即4-6=-2；
②x=5時(shí)，y=-1時(shí)，|x-y|-|x+y|表示5到-1點(diǎn)的距離與5到1點(diǎn)的距離之差，即6-4=2；
③x=-5時(shí)，y=1時(shí)，|x-y|-|x+y|表示-5點(diǎn)到1點(diǎn)的距離與-5點(diǎn)到-1點(diǎn)的距離之差，即6-4=2；
④x=-5時(shí)，y=-1時(shí)，|x-y|-|x+y|表示-5點(diǎn)到-1點(diǎn)的距離與-5點(diǎn)到1點(diǎn)的距離之差，即4-6=-2，
綜上：|x-y|-|x+y|=±2，
故答案為：±2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的加減法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．

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