【題目】下列命題，正確的有（ ）

①經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；③在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的弧相等；④正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

分別利用三角形內(nèi)心和外心的性質(zhì)以及確定圓的條件和正多邊形的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷得出即可．

（1）經(jīng)過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，此選項(xiàng)正確；
（3）在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（5）三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等，此選項(xiàng)正確；
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：

⑴根據(jù)如圖1，寫出一個(gè)等式:

⑵如圖2，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為10，AD寬為6，分別求a、b的值；

⑶如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b＝6，ab＝10，請(qǐng)求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處，觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；

（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列長(zhǎng)度的四組線段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）．其中能組成直角三角形的有（ ）

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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