Question

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-

5

2

，m），B（

3

2

，n）在圖中拋物線(xiàn)上，則m＜n．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對(duì)稱(chēng)軸x=1，則再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．

解答：解：由圖象可得出：a＞0，b＜0，c＜0，對(duì)稱(chēng)軸x=1，
①ac＜0，正確；
②4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤，對(duì)稱(chēng)軸x=1，則x=0與x=2時(shí)y取值相同，即4a+2b+c＜0；
③a+c＜0，正確，由于x=-1時(shí)，a-b+c=0，則a+c=b＜0；
④拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），正確，（-1，0）（3，0）關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)；
⑤若A（-

5

2

，m），B（

3

2

，n）在圖中拋物線(xiàn)上，則m＜n，錯(cuò)誤，|-

5

2

-1|＞|

3

2

-1|，則m＞n．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．